موضوع عن الجبر

الجبر Algebra هو فرع من الرياضيات جاء اسمه من كتاب الخورازمي (الكتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة) يهتم هذا العلم بدراسة البنى الجبرية ، و العلاقات و الكميات . الجبر الابتدائي يتم تدريسه غالبا في التعليم الثانوي إضافة إلى إعطاء أفكار أساسية حول بقية مواضيع الجبر التجريدي : في الجبر الابتدائي تتم دراسة جمع و ضرب الأعداد ، دراسة كثيرات الحدود و طرق إيجاد الجذور لكثيرات الحدود هذه .

يتم بعد ذلك في الجبر التجريدي ، عملية تجريد للعملية الحسابية فيستعاض عن الأعداد برموز تدعى في الجبر متغيرات variables أو عناصر elements لمجموعة ما . عندئذ تصبح عمليات الجمع و الضرب مجرد أمثلة عن المؤثرات الجبرية operator و العمليات الجبرية الثنائية ، و تعريف هذه العمليات يقودنا إلى بنى جبرية مثل الزمر ، الحلقات ، الحقول .

والجبر له أنواع عده من ضمنها الجبر الخطي وهي

جبر إبتدائي : فيه يتم دراسة خصائص الاعداد الحقيقية، و تستخدم رموز للتعبير عن المتحولات و الثوابت، و تتم دراسة القواعد التي تضبط المعادلات و التعابير الرياضية المونة من هذه الرموز وهو أبسط أنواع الجبر وهو الذي يشكل الفرع الذي يتعامل مع كثيرات الحدود والمعادلات وطرق إيجاد جذور المعادلات وطرق حلها.

جبر مجرد:حقل رياضي يهتم بدراسة البنى الجبرية مثل الزمر ، الحلقات و الحقول


جبر شامل :هو فرع الجبر الذي يدرس الخواص و البنى العامة المشتركة بين كل فروع الجبر .

الجبر الخطي :الجبر الخطي (Linear Algebra) هو فرع من الرياضيات مهتم بدراسة الأشعة ، فضاء شعاعي (أَو فضاءات خطية)، التحويلات الخطية ، ونظم خطية. تعتبر فراغات الأشعة موضوعا مركزيا في الرياضيات الحديثة؛ لذا يعتبر الجبر الخطي كثير الإستعمال في كلا من الجبر المجرد والتحليل الدالي. الجبر الخطي له أيضاً أهمية في الهندسة التحليلية. كما أن له تطبيقات شاملة في العلوم الطبيعة والعلوم الاجتماعية.


جبر الحاسوب :يهتم بدراسة الخوارزميات

مشكووور كتير موضووع مفيد كتير