منتديات مدرستي
هل تريد التفاعل مع هذه المساهمة؟ كل ما عليك هو إنشاء حساب جديد ببضع خطوات أو تسجيل الدخول للمتابعة.


منتـــديات مدرستي
 
الرئيسيةأحدث الصورالتسجيلدخول

 

 الثلث

اذهب الى الأسفل 
5 مشترك
كاتب الموضوعرسالة
a7la shab
مساعد المدير
مساعد المدير
a7la shab


عدد الرسائل : 2179
العمر : 30
تاريخ التسجيل : 29/08/2008

الثلث Empty
مُساهمةموضوع: الثلث   الثلث I_icon_minitimeالإثنين سبتمبر 29, 2008 10:13 pm

المثلث هو أحد الاشكال الاساسية في الهندسة.و هو شكل ثنائي الأبعاد مكون من ثلاثة رؤوس تصل بينها ثلاثة االمثلث هو أحد الاشكال الاساسية في الهندسة.و هو شكل ثنائي الأبعاد مكون من ثلاثة رؤوس تصل بينها ثلاثة اضلاع، التي هي عبارة عن قطع مستقيمةضلاع، التي هي عبارة عن قطع مستقيمة

أنواع المثلثات
من الممكن تصنيف المثلثات تبعا لاطوال اضلاعها كما يلي:

.


الثلث Triangolo-Equilatero الثلث Triangle.Isosceles الثلث Triangolo-Scaleno
متساوي الاضلاع متساوي الساقين مختلف الاضلاع
كما يمكن تصنيف المثلثات تبعا لقياس أكبر زاوية في المثلث:

nbsp;
الثلث Triangolo-Ottuso الثلث Triangle.Acute
قائم منفرج حاد

حقائق عن المثلثات



تشابه مثلثين


يقال عن مثلثين انهما متشابهين اذا كانت الزوايا المتقابلة من كل منهما متساوية، اي عندما ينتج احدهما عن الاخر بتكبيره او تصغيره. ان اطوال اضلاع المثلثين المتشابهين متناسبة، اي انه اذا كان طول أقصر اضلاع المثلث الاول هو ضعفا طول أقصر اضلاع المثلث الثاني، فان طول كل من الضلعين الاطول و المتوسط من المثلث الاول هو ضعفا طولي لضلعين الاطول و المتوسط من المثلث الثاني ايضا، و بالتالي فان النسبة بين طولي الضلعين الاقصر و الاطول في المثلث الاول مساوية للنسبة بين طولي الضلعين الاقصر و الاطول في المثلث الثاني.وهناك عدة حالات للتشابه منها زاوتين ويرمز للتشابه بالرمز (~) يتشابه مثلثان اذا تطابقتزواياهما المتناظرة ___ اذا تطابقت زاويتان في مثلث مع زاويتان في مثلث اخر كان المثلثان متشابهين.

نظرية فيثاغورث


واحدة من النظريات الاساسية في المثلثات هي نظرية فيثاغورث و التي تنص على انه في المثلث القائم، مربع طول الوتر (ا َ) يساوي إلى مجموع مربعي طولي الضلعين القائمين (ب َ، ج َ)، اي:
د َ² = ب َ² + ج َ²
مما يعني ان معرفة طولي ضلعين من المثلث القائم، كاف لمعرفة طول الضلع الثالث:
من الممكن تعميم نظرية فيثاغورث لتشمل اي مثلث عبر قانون التجيب:
د َ² = ب َ² + ج َ² - 2 ب َ ج َ تجب د
و هو صحيح من اجل كل المثلثات حتى و لو لم تكن د قائمة.
سؤال:هل تبقى النظرية صحيحة في حالة ان تكون الاشكال المقامة مضلعات منتظمة اخرى مثل مضلع ثلاثي:أو خماسي أو سداسي،...الخ ماهو تعريف علم المثلثات

مساحة المثلث


تعطى مساحة المثلث بالقوتلةنتالتالابانون:
سط = ق × ع / 2
حيث ان ق هي طول احدى اضلاع المثلث (القاعدة)، و ع هو طول العمود النازل على هذا الضلع من الرأس المقابل له (الارتفاع).
من الممكن البرهان على ذلك من خلال الشكل التالي:
الثلث Triangle.GeometryArea
يحول المثلث اولا لمتوازي اضلاع
مساحته ضعف مساحة المثلث، ثم إلى مستطيل.
مثلث أحد الأشكالِ الأساسيةِ في هندسة: شكل ثنائي الأبعاد بثلاثة قِمَم وثلاثة جوانبِ بشكل خطوط مستقيمة . عرف المثلثات

أنواع المثلثاتِ


المثلثات يُمْكِنُ أَنْ تُصنّفَ طبقاً للأطوالِ النسبيةِ مِنْ جوانبِها:

  • في مثلث متساوي الأضلاع كُلّ الجوانب ذات طولِ متساو. مثلث متساوي الأضلاع أيضاً متساوي الزوايا ، أي أن كل زاوية هي 60 درجة؛ * في مثلث متطابق الضلعين جانبان متساويان في الطول. مثلث متساوي الساقين لَهُ زاويتان داخليتانُ متساويتانُ أيضاً.
  • في مثلث مختلف الأضلاع كُلّ الجوانب لَها أطوالُ مختلفةُ. إنّ الزوايا الداخليةَ في مثلث مختلف الزوايا هي مختلفة أيضا.

المثلثات يُمْكِنُ أيضاً أَنْ تُصنّفَ طبقاً لحجمِ زاويتِهم الداخليةِ الأكبرِ، وَصفَ تحت استعمال درجة مِنْ القوسِ.

  • أي مثلث قائم (أَو مثلث قائم الزاوية ) عِنْدَهُ 90 واحد &deg؛ الزاوية الداخلية (a زاوية قائمة). الجانب قبالة الزاوية القائمة وتر زاوية قائمة ؛ هو الجانبُ الأطولُ في المثلث القائمِ. إنّ الجانبانَ الآخرَ سيقان المثلثِ.
  • مثلث منفرج عِنْدَهُ زاويةُ داخليةُ واحدة أكبرُ مِنْ 90 &deg؛ ( زاوية منفرجة).
  • مثلث حادّ عِنْدَهُ زوايا داخليةُ التي جميعاً أصغر مِنْ 90 &deg؛ (ثلاثة زاوية حادة ).


نقاط و مستقيمات و دوائر متصلة بالمثلث



  • الموسط العمودي لمثلث هو مستقيم يمر من أحد اضلاع المثلث في منتصفه و يكون عموديّا عليه و تتلاقى الوسطات العمودية لمثلث في نقطة تسمى مركز الدائرة المحيطة بمثلث و يكون لهذه النقطة نفس البعد عن رؤوس المثلث الثلاث و يكون تقاطع موسطين عموديين فقط كافيا لمعرفة مركز هذه الدائرة.


الثلث 198px-Triangle.Circumcenter.svg الدائرة المحيطة بمثلث يمرّ من رؤوس المثلث الثلاث.






  • تقول مبرهنة طالس انّه اذا مركز الدائرة المحيطة بالمثلث توجد على ضلع من أضلاع المثلث فانّ الزاوية المقابلة لهذا الضلع تكون قائمة.


الثلث 182px-Triangle.Orthocenter.svg نقطة تقاطع الارتفاعات في مثلث تسمى المركز القائم



.



  • الارتفاع هو قطعة مستقيم تكون صادرة من راّس من رؤوس المثلث و تكون عمودية غلى الضلع المقابل و يمثل الارتفاع البعد بين الراس و الضلغ المقابل كما تتقاطع الارتفاعات في نقطة تسمى المركز القائم.


الثلث 182px-Triangle.Incircle.svg تقاطع منصفات الزوايا في مركز الدائرة المحيطة بالمثلث



.



  • منصف الزاوية هو مستقيم يمرّ من راس من رؤوس المثلث و يقسم الزاوية إلى نصفين و تتقاطع المنصفات الثلاثة في مركز الدائرة المحاطة بالمثلث وهي الدائرة التي تمسّ اضلاع المثلث الثلاث.


  • الموسّط هو قطعة مستقيم تنطلق من رأس من رؤوس المثلث و تمر من منتصف الضلع المقابل و تتقاطع الموسطات الثلاث في نقطة تسمى مركز ثقل المثلث و يكون تقاطع موسطين فقط كافيا لمعرفة مركز الثقل. كما يكون البعد بين راس المثلث و مركز الثقل مساويا ل 2/3 الموسط الصادر من ذلك الراس.


الثلث 182px-Triangle.Centroid.svg الوسطات و مركز الثقل.






  • منتصفات الاضلاع الثلاث و نقطة تقاطع الارتفاع و الضلع المقابل له موجودة كلها على نفس المثلث دائرة النقاط التسع للمثلث و النقاط الثلاثة المتبقية هي منتصف البعد بين راس المثلث والمركز القائم و شعاع دائرة النقاط التسع هي نصف شعاع الدائرة المحيطة بالمثلث .
الثلث 182px-Triangle.NinePointCircle.svg تسع نقاط من هذه الدائرة موجودة على المثلث.






حساب مساحة المثلث


أبسط طريقة لحسا مساحة المثلث و أكثرها شهرة هي

الثلث 0136c16630aa6fd0d5e3751b4c741c1f
حيث S هي المساحة و bهي طول قاعدة المثلث و hهو ارتفاع المثلث . قاعدة المثلث تمثل ايّ ضلع من أضلاع المثلث و الارتفاع هو المستقيم الصادر من الراس المقابل للضلع و العموديّ عليه.

الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
a7la shab
مساعد المدير
مساعد المدير
a7la shab


عدد الرسائل : 2179
العمر : 30
تاريخ التسجيل : 29/08/2008

الثلث Empty
مُساهمةموضوع: رد: الثلث   الثلث I_icon_minitimeالإثنين سبتمبر 29, 2008 10:13 pm

ان شاء الله يعجبكم وتستفيدو
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
Miss barhoush
مشرفة
مشرفة
Miss barhoush


عدد الرسائل : 1830
العمر : 30
مدرستك : مدرسة اخرى
تاريخ التسجيل : 04/09/2008

الثلث Empty
مُساهمةموضوع: رد: الثلث   الثلث I_icon_minitimeالأربعاء أكتوبر 01, 2008 1:07 pm

مشكور اها اكيد اعجبنا وكمان اكيد استفدنا منو
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
http://balabil.own0.com/
admin
admin
admin
admin


عدد الرسائل : 1198
العمر : 30
تاريخ التسجيل : 27/08/2008

الثلث Empty
مُساهمةموضوع: رد: الثلث   الثلث I_icon_minitimeالخميس أكتوبر 02, 2008 3:35 pm

مشكوووور كتييير وموضوع اكتر من رائع خصوصا مع الصور
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
https://my-school.ahlamontada.net
الامبراطور
كبار الشخصيات
كبار الشخصيات
الامبراطور


عدد الرسائل : 710
العمر : 29
تاريخ التسجيل : 04/09/2008

الثلث Empty
مُساهمةموضوع: رد: الثلث   الثلث I_icon_minitimeالسبت أكتوبر 04, 2008 10:45 am

اهاا عجبنا طبعا

ومشكووور
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
طالبة علم
عضو نشيط جداً
عضو نشيط جداً
طالبة علم


عدد الرسائل : 92
العمر : 30
مدرستك : مدرسة اخرى
تاريخ التسجيل : 29/08/2008

الثلث Empty
مُساهمةموضوع: رد: الثلث   الثلث I_icon_minitimeالسبت أكتوبر 04, 2008 12:02 pm

مشكوووور كتيييييييييير
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
الامبراطور
كبار الشخصيات
كبار الشخصيات
الامبراطور


عدد الرسائل : 710
العمر : 29
تاريخ التسجيل : 04/09/2008

الثلث Empty
مُساهمةموضوع: رد: الثلث   الثلث I_icon_minitimeالإثنين أكتوبر 06, 2008 6:16 pm

اهاا والله مات من بعدك اساتذة الرياضيات
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
 
الثلث
الرجوع الى أعلى الصفحة 
صفحة 1 من اصل 1

صلاحيات هذا المنتدى:لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى
منتديات مدرستي :: منتدى الرياضيات-
انتقل الى: